Hijo del rey García Iñiguez y de la reina consorte Urraca de Aragón. Fue conocido como «el Monje» o «el Tuerto».

Estuvo preso en Córdoba desde que fue capturado en el 860, tras la invasión de Pamplona por parte de Mohamed I, hasta poco antes de la muerte de su padre, en calidad de rehén, al no estar capacitado para las artes marciales.

Durante su reinado sufrió varias expediciones de castigo por parte de los ejércitos de Córdoba y de sus aliados del Ebro, los Banu Qasi, que ya habían superado las controversias anteriores con la capital cordobesa y actuaban nuevamente como verdaderos conversos del Islam.

Pero posteriormente entabló buena relación con el Banu Qasi Lope ibn Muhammad, por lo que el rey Alfonso III de Asturias y el conde de Pallars, enemigos de los banú Qasí, organizaron un "golpe de estado" por el que ocupó el trono Sancho Garcés I, hijo de García Jiménez, quien había sido regente durante el cautiverio.

Se cree que Fortún Garcés acabó sus días en el Monasterio de Leyre en 906.

Casado posiblemente en 845 con Oria (Aurea), de filiación desconocida.

Hijos:

- Iñigo Fortúnez.
- Aznar Fortún de Pamplona.
- Blasco Fortún de Pamplona.
- Lope Fortún de Pamplona.
- Oneca Fortúnez, n. posiblemente en 847, casada con el emir de Córdoba Abd Allah, tuvieron a Muhammad. Según el diccionario Larousse esta Oneca estuvo también casada con su primo-hermano Aznar Sánchez de Larraún y, de ese matrimonio, nació Toda Aznárez, que luego fue la esposa de Sancho Garcés I.